애니 <거꾸로 된 파테마> 와 지구자유낙하가속도

얼마전 감상한 <거꾸로 된 파테마 (サカサマのパテマ Patema Inverted, 2013)> 입니다. 

내용은 포스터와 제목으로 또는 비슷한 소재의 영화로 짐작할 수 있듯이 서로 거꾸로 된 두 세상이 접촉하는 얘기입니다. 

거꾸로 된 영상이라 약간 눈이 혼란스러울 수도 있으나 그래픽 자체는 아주 좋습니다. 

영화의 결말도 비교적 깔끔하고 보고나면 기분 좋아지는 그런 스타일의 애니입니다. 

비슷한 시기에 거꾸로 된 세상의 만남을 소재로 한 허리우드 영화(upside down, 2012)가 있어서 표절 시비가 있을 수도 있겠다 싶은데 거꾸로 세상만 같을 뿐 이야기 전개나 스타일은 아주 다릅니다.  <거꾸로 된 파테마>가 훨씬 낫습니다... <업사이드 다운>은 스토리도 기억나지 않을 정도로 빈약한 작품이라고 할 수 있죠. 

영화속 거꾸로 세상을 과학적인 건 따지기 어렵겠고 궁금증에 파티마 속의 세상과 비슷한 상황 속의 지구자유낙하가속도가 어찌 될까 찾아봤습니다. 

물론 애니속의 과학에 적용하면 않될겁니다.. 과학적 설명이 불가능한 파멸적 상황과 그 이후의 세상을 그리고 있거든요. 

애니속의 거꾸로 인간들은 무슨 이상한 실험으로 붕붕떠버린 존재들이니까요.. 

그래도 지하에 사는 존재들이니 궁금해서... 

지구내부의 자유낙하 가속도 

이것 저것 구글링해서 알아본 지구 내부의 자유낙하 가속도는 아래와 같답니다... 

(혹시 오류가 있으면 지적해 주세요~)

                                                                                                                   <출처 : 위키피디아>

기본 상식을 아주 짧게 얘기하젼 지구는 대략 중심부로부터 "내핵(고체금속) - 외핵(액체금속) - 하부맨틀 - 상부맨틀 - 지각" 형태로 구성되어 있습니다. 

위 그래프를 설명하자면 Y축은 가속도, X축은 지구반지름..   즉 지구중심으로부터의 거리에 따른 중력가속도를 나타낸 겁니다. 

당근 0 쪽이 지구중심입니다...  지구반지름은 대략 6100km 쯤.. 

위에서... 

진한 녹색의 Constant density 는 지구를 동일 밀도(평균 밀도)로 가정한 가상의 구체로 볼 때의 가속도를 표기한 것이고..  

연두색의 Linear density 는 지구 중심으로 갈수록 밀도가 높아지고 지표면으로 갈수록 밀도가 작아진다고 가정했을 때의 가속도를 표기한 것.. 

PREM (Preliminary Reference Earth Model ) 모델은 지구 내부 각 층마다의 다른 밀도를 지진파 데이터를 이용해 보정한 가속도 입니다. 

기존 방식(아마도 균일밀도로 본 방식) 으로 계산할 때 지구 중심까지 도달 시간이 42분 13초 였으나 PREM 방식으로 계산하면 38분 11초 걸린다고 합니다. 약 4분 빠르게 도달하는 거죠.. 

이유는 위 그래프에서 보시다시피 중력가속도가 외핵과 하부맨틀 부근에서 크게  증가하는 것에 영향이 있는 것 같습니다. 

참고로 초고속도는 시속 29,000 km/h (18,000 mph) 이구요... 등속이 아니고 가속이라 어쩔 수 없겠죠... 

그냥 궁금해서 알아봤습니다.. 설명이 맞나 모르겠네요.. 고등학교때 물리와 지구과학 지식을 떠올리려니 가물가물하긴 합니다.. ㅠㅠ

혹시라도 (없으시겠지만) 시간 남고 수학물리 잘하고 영어도 잘하는 분은 아래 첨부한 PREM 모델에 대한 논문을 읽어 보시길~

 

Dziewonski-Anderson_PEPI1981_p297.pdf